[SPSS] 독립 표본 T검정 (Independent samples T-test)
세상에 존재하는 모든 사람을 대상으로 연구를 하면 참 좋겠지만, 시간적인 이유로, 그리고 경제적인 이유로 일부를 뽑아서 연구를 진행할 수밖에 없다. 모든 사람을 모집단이라고 하고, 뽑힌 일부를 표본이라고 한다. 우리는 표본으로 시행한 연구로 모집단에 대한 결론을 도출해내고자 할 것이다.
1000명에게 피검사를 시행하였고, 간 기능 검사의 일환으로 ALT 수치를 모았다. 이 데이터를 기반으로 1000명이 기원한 모집단 인구에서의 ALT평균이 어떻게 될지 예측하는 것이 T-test이다. T-test는 크게 세 가지로 나눌 수 있다.
1) 일표본 T검정 (One sample T-test) : 2022.11.29 - [모평균 검정/SPSS] - [SPSS] 일표본 T검정 (One-sample T-test)
: 모집단의 평균이 특정 값이라고 할 수 있는가?
예) 모집단의 ALT 평균이 50이라고 할 수 있는가?
2) 독립 표본 T검정 (Independent samples T-test, Two samples T-test)
: 두 모집단의 평균이 다르다고 할 수 있는가?
예) 고혈압 환자와 일반인의 수축기 혈압 평균이 서로 다르다고 할 수 있는가?
3) 대응표본 T검정 (Paired samples T-test) : 2022.11.30 - [반복 측정 자료 분석/SPSS] - [SPSS] 대응 표본 T검정 (Paired samples T-test)
: 모집단의 짝지어진 변수들의 평균이 다르다고 할 수 있는가?
예) 간기능 개선제 복용 전 ALT 평균은 간기는 개선제 복용 후 ALT 평균과 다르다고 할 수 있는가?
이번 포스팅에서는 독립 표본 T검정 (Independent samples T-test, Two samples T-test)에 대해 알아볼 것이다.
*실습용 데이터는 아래 링크를 클릭하면 다운로드할 수 있습니다.
2022.08.04 - [공지사항 및 소개] - 분석용 데이터 (update 22.11.28)
분석용 데이터 (update 22.11.28)
2022년 11월 28일 버전입니다. 변수는 계속하여 추가될 예정입니다. 다음 카테고리에 있는 글에서 이용된 데이터입니다. - 기술 통계 - 범주형 자료 분석 - 모평균 검정 - 반복 측정 자료 분석 - 통계
medistat.tistory.com
데이터를 불러오도록 한다. 불러오는 방법은 다음 링크를 확인하도록 한다.
2022.08.04 - [통계 프로그램 사용 방법/SPSS] - [SPSS] 데이터 불러오기 및 저장하기
목표: 고혈압 환자의 수축기 혈압(SBP) 평균은 정상인의 수축기 혈압 평균과 다르다고 모집단 수준에서 말할 수 있는가?
이번 포스팅의 목적은 1000명의 데이터를 가지고, 이 1000명이 기원한 모집단에서 수축기 혈압 평균이 고혈압 유병 여부에 따라 다르다고 할 수 있는지 판단하는 것이다.
전제조건 (정규성)
독립 표본 (Indepent samples, Two tamples) T 검정의 전제조건은 각각의 독립 표본의 분포가 정규성을 따른다는 것이다. 즉, 여기에서는 고혈압 유병 여부에 따라 수축기 혈압 (SBP)의 정규성을 검정하도록 하겠다. 정규성 검정에 관한 분석 내용은 다음 글에서 살펴볼 수 있다.
2022.08.11 - [기술 통계/SPSS] - [SPSS] 정규성 검정
2022.08.18 - [기술 통계/SPSS] - [SPSS] 고급 Q-Q Plot - Van der Waerden, Rankit, Tukey, Blom
1) 분석(A) > 기술통계량(E) > 데이터 탐색 (E)
2) 분석하고자 하는 변수인 SBP을 "종속변수"에 넣고, 고혈압에 따라 분석할 것이므로 HTN을 "요인(F)"에 넣는다. 그 뒤 "도표(T)..."를 선택한다.
3) "히스토그램(H)", "검정과 함께 정규성 도표(O)" 체크박스를 클릭하고 "계속(C)"를 누르고, 돌아가 "확인"을 누른다.
정규성 검정 - 결과 (QQ plot과 Histogram)
1) 정상인
2) 고혈압 환자
정규성 검정 - 결과 (Shapiro-Wilk 검정)
N수가 2,000개 미만이므로 Shapiro-Wilk 통계량의 p-value를 보면 0.05 이상이며, Q-Q Plot은 대부분의 데이터가 선상에 있고, 히스토그램에서도 정규성을 따르는 것처럼 볼 수 있다.
전제조건이 성립한다. 즉, 고혈압 유병 여부에 따른 수축기 혈압 (SBP)의 분포가 정규성을 따른다고 할 수 있다. 따라서 독립 표본 T 검정 (Independent samples T test, Two samples T test)을 시행할 수 있다.
독립 표본 T 검정 방법
1) 분석(A) > 평균 비교 (M) > 독립표본 T 검정
2) 분석하고자 하는 변수 SBP를 "검정 변수(T)"쪽으로 옮기고, 아래 "집단변수(G)"에 HTN을 넣는다. 그리고 "집단 정의(D)"을 누른다.
3) HTN은 정상인을 0으로, 고혈압 환자를 1로 정의하고 있다. 즉 우리는 0과 1을 비교할 것이므로 집단 1과 집단 2에 각각 0과 1을 넣는다.
결과
1) 기술 통계
먼저 기술통계를 보여준다. 고혈압 유무에 따른 표본 수, 평균, 표준편차, 표준오차를 보여준다.
2) T 검정 결과
표를 하나씩 뜯어보기로 한다.
(1) 등분산 검정
Levene의 등분산 검정을 시행해준다. p-value는 0.919로 0.05보다 크다. 따라서 귀무가설을 기각할 수 없다. 이 검정의 귀무가설과 대립 가설은 무엇일까?
귀무가설: 고혈압 환자와 정상인의 SBP분포는 등산이 같다.
귀무가설: 고혈압 환자와 정상인의 SBP분포는 등산이 다르다.
따라서 우리는 분산이 같다고 가정한다.
(2) 평균 차이 검정
등분산이 가정되므로 파란색 동그라미 안의 p-value를 읽는다. 만약 등분산성이 보장되지 않으면 그 아래의 p-value를 읽는다. p-value는 0.001보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있으며, 본 검정에서 귀무가설은 "HTN에 따라 SBP의 평균이 같다."이므로 "HTN에 따라 SBP의 평균은 다르다."라고 결론 내릴 수 있다.
[SPSS] 독립 표본 T검정 (Independent samples T-test) 정복 완료!
작성일: 2022.11.30.
최종 수정일: 2022.11.30.
이용 프로그램: IBM SPSS v26
운영체제: Windows 10