[SPSS] 일표본 T검정 (One-sample T-test)
세상에 존재하는 모든 사람을 대상으로 연구를 하면 참 좋겠지만, 시간적인 이유로, 그리고 경제적인 이유로 일부를 뽑아서 연구를 진행할 수밖에 없다. 모든 사람을 모집단이라고 하고, 뽑힌 일부를 표본이라고 한다. 우리는 표본으로 시행한 연구로 모집단에 대한 결론을 도출해내고자 할 것이다.
1000명에게 피검사를 시행하였고, 간 기능 검사의 일환으로 ALT 수치를 모았다. 이 데이터를 기반으로 1000명이 기원한 모집단 인구에서의 ALT평균이 어떻게 될지 예측하는 것이 T-test이다. T-test는 크게 세 가지로 나눌 수 있다.
1) 일표본 T검정 (One sample T-test)
: 모집단의 평균이 특정 값이라고 할 수 있는가?
예) 모집단의 ALT 평균이 50이라고 할 수 있는가?
2) 독립 표본 T검정 (Independent samples T-test): 2022.11.30 - [모평균 검정/SPSS] - [SPSS] 독립 표본 T검정 (Independent samples T-test)
: 두 모집단의 평균이 다르다고 할 수 있는가?
예) 고혈압 환자와 일반인의 수축기 혈압 평균이 서로 다르다고 할 수 있는가?
3) 대응표본 T검정 (Paired samples T-test): 2022.11.30 - [반복 측정 자료 분석/SPSS] - [SPSS] 대응 표본 T검정 (Paired samples T-test)
: 모집단의 짝지어진 변수들의 평균이 다르다고 할 수 있는가?
예) 간기능 개선제 복용 전 ALT 평균은 간기는 개선제 복용 후 ALT 평균과 다르다고 할 수 있는가?
이번 포스팅에서는 일표본 T검정 (One sample T-test)에 대해 알아볼 것이다.
*실습용 데이터는 아래 링크를 클릭하면 다운로드할 수 있습니다.
2022.08.04 - [공지사항 및 소개] - 분석용 데이터 (update 22.11.28)
분석용 데이터 (update 22.11.28)
2022년 11월 28일 버전입니다. 변수는 계속하여 추가될 예정입니다. 다음 카테고리에 있는 글에서 이용된 데이터입니다. - 기술 통계 - 범주형 자료 분석 - 모평균 검정 - 반복 측정 자료 분석 - 통계
medistat.tistory.com
데이터를 불러오도록 한다. 불러오는 방법은 다음 링크를 확인하도록 한다.
2022.08.04 - [통계 프로그램 사용 방법/SPSS] - [SPSS] 데이터 불러오기 및 저장하기
목표: 모집단의 ALT 평균이 50이라고 할 수 있는가?
이번 포스팅의 목적은 1000명의 데이터를 가지고, 이 1000명이 기원한 모집단의 ALT평균이 50이라고 할 수 있는지 판단하는 것이다.
전제조건 (정규성)
일표본 (One sample) T 검정의 전제조건은 해당 분포가 정규성을 따른다는 것이다. 정규성 검정을 하도록 하겠다. 정규성 검정에 관한 분석 내용은 다음 글에서 살펴볼 수 있다.
2022.08.11 - [기술 통계/SPSS] - [SPSS] 정규성 검정
2022.08.18 - [기술 통계/SPSS] - [SPSS] 고급 Q-Q Plot - Van der Waerden, Rankit, Tukey, Blom
1) 분석(A) > 기술통계량(E) > 데이터 탐색 (E)
2) 분석하고자 하는 변수인 ALT을 "종속변수"에 넣어준다. 그 뒤 "도표(T)..."를 선택한다.
3) "히스토그램(H)", "검정과 함께 정규성 도표(O)" 체크박스를 클릭하고 "계속(C)"를 누르고, 돌아가 "확인"을 누른다.
1) Q-Q plot
2) 히스토그램
3) Shapiro-Wilk 검정
N수가 2,000개 미만이므로 Shapiro-Wilk 통계량의 p-value를 보면 0.05 이상이며, Q-Q Plot은 대부분의 데이터가 선상에 있고, 히스토그램에서도 정규성을 따르는 것처럼 볼 수 있다. 따라서 ALT로는 일표본 T검정 (One-sample T-test)를 시행할 수 있다. 시행하도록 하겠다.
1) 분석(A) > 평균 비교 (M) > 일표본 T 검정 (S)
2) 분석하고자 하는 변수 ALT를 "검정 변수(T)"쪽으로 옮기고, 아래 "검정값(V)"에 50을 적는다. 그리고 "확인"을 누른다.
결과
확인할 것은 "유의확률(양측)"의 값인 0.000이다. 이는 0.001보다 작다는 뜻으로 매우 유의하다는 말이다. 따라서 귀무가설을 기각하고 대립 가설을 선택할 것이다. 여기에서 귀무가설은 "모집단의 ALT 평균은 50이다."였고, 대립가설은 "모집단의 평균은 50보다 크거나 작다."이므로 이 집단의 모평균이 50이 아닌 것으로 결론 내리는 것이 옳다. 평균이 35였으므로 합당한 결론이다.
SPSS 일표본 T검정 (One-sample T-test) 정복 완료!
작성일: 2022.11.29.
최종 수정일: 2022.11.30.
이용 프로그램: IBM SPSS v26
운영체제: Windows 10