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[SAS] 카이 제곱 검정 - PROC FREQ

 카이 제곱 검정은 범주형 변수 간에 분포의 유의미한 차이가 있는지 확인하는 방법이다. 이해할 수 있는 언어로 표현하면 다음과 같다. 분할표를 작성하였을 때 다음과 같다고 하자. (출처 및 분할표 작성법:2022.08.18 - [기술 통계/SAS] - [SAS] 도수분포표 (Frequency table), 분할표 (Contingency table) 만들기 - PROC FREQ)

이를 보면 비음주자 중에는 여성이 많고, 음주자 중에는 남성이 많다. 그렇다면 "성별과 음주 여부는 무관하다(=독립이다)."라는 말이 틀리다고 할 수 있을까? 즉, "특정 성별은 음주자일 확률이 더 높다."라고 할 수 있을까? 이에 대한 검정이 바로 카이 제곱 검정이다.

*실습용 데이터는 아래 링크를 클릭하면 다운로드할 수 있습니다.

2022.08.04 - [공지사항 및 소개] - 분석용 데이터 (update 22.08.18)

시작하기 위해 라이브러리를 만들고, 파일을 불러온다.

라이브러리 만드는 방법: 2022.08.05 - [통계 프로그램 사용 방법/SAS] - [SAS] 라이브러리 만들기 - LIBNAME

파일 불러오는 방법: 2022.08.05 - [통계 프로그램 사용 방법/SAS] - [SAS] 데이터 불러오기 및 저장하기 - PROC IMPORT, PROC EXPORT

*라이브러리 지정하기;
LIBNAME hong "C:/Users/User/Documents/Tistory_blog";

*파일 불러오기;
PROC IMPORT
DATAFILE="C:\Users\user\Documents\Tistory_blog\Data.xlsx"
DBMS=EXCEL
OUT=hong.df
REPLACE;
RUN;

코드

카이 제곱 검정을 시행하는 코드는 다음과 같다.

PROC FREQ DATA=hong.df;
TABLE SEX*ALCOHOL/CHISQ;
RUN;

PROC FREQ DATA=hong.df; : 빈도수를 계산하는 코드를 시작하며, 데이터는 hong 라이브러리의 df 파일을 이용한다.
TABLE SEX*ALCOHOL/CHISQ; : SEX와 ALCOHOL의 분할표를  계산하며, 카이 제곱 검정을 시행한다.

분할표를 작성하는 코드와 거의 똑같고, TABLE 구문에 옵션으로  "CHISQ"가 추가된 것만이 다르다.

결과

 많은 값들이 산출되지만 봐야 할 것은 카이제곱 검정량이다. 카이 제곱 검정량은 24.3892이며, 자유도가 1인 카이제곱 분포에서 이런 일이 발생할 확률은 0.0001 미만이다. 따라서 유의성 기준을 0.05로 잡았을 때, 성별과 음주 여부는 독립이 아니라고 할 수 있으며, 남성이 음주할 확률이 더 높다고 할 수 있다.

 이 해석을 할 때에, 빈도, 백분율, 행 백분율, 칼럼 백분율은 사실 필요가 없다. 따라서 이 지표들을 산출하지 않기 위해 옵션으로 TABLE구문에 NOFREQ NOPERCENT NOROW NOCOL를 추가하기도 한다. 또한, 카이 제곱 검정을 시행하기 위한 전제조건은 기대 빈도가 5 미만이 셀이 전체 셀 중 25% 미만이어야 한다는 것이므로 기대 빈도를 확인해볼 수 있는 옵션인 EXPECTED를 추가하기도 한다. 

코드

PROC FREQ DATA=hong.df;
TABLE SEX*ALCOHOL/CHISQ NOFREQ NOPERCENT NOROW NOCOL EXPECTED;
RUN;

결과

기대 빈도는 197.62, 284.38, 212.38, 305.62로 모두 5보다 크므로 카이 제곱 검정을 시행하는데 문제가 없다.

SAS 카이 제곱 검정 정복 완료!

작성일: 2022.08.19.

최종 수정일: 2022.08.19.

이용 프로그램: SAS v9.4

운영체제: Windows 10